三阶幻方的规律及证明（三阶幻方的规律）
导读 您好,今天张张来为大家解答以上的问题。三阶幻方的规律及证明，三阶幻方的规律相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、幻和与
您好,今天张张来为大家解答以上的问题。三阶幻方的规律及证明，三阶幻方的规律相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、幻和与中心数幻和=3×中心数证明：通过中心数有4条线。
2、将这4条线全部加起来，可以得到：幻和×4=全体数的和+中心数×3而三阶幻方中，全体数的和=3×幻和（三行或三列）因此有：幻和×4=幻和×3+中心数×3化简得到：幻和=3×中心数。
3、2、过中心的线过中心的线上的三个数，依次成等差数列。
4、或者说，关于中心位置对称的两数，平均数是中心数。
5、证明：过中心线的三个数之和为幻和。
6、性质1已经说明，幻和=3×中心数。
7、因此中心数是这三个数的平均数，从这之中去掉中心数不改变平均数，因此中心数是关于中心位置对称的两数。
8、扩展资料：拆填方式想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。
9、这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。
10、先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。
11、若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。
12、因此，判定四个角上必须填两对偶数。
13、对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。
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