arctanx的不定积分的导数（arctanx的不定积分）
导读 您好,今天张张来为大家解答以上的问题。arctanx的不定积分的导数，arctanx的不定积分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、...
您好,今天张张来为大家解答以上的问题。arctanx的不定积分的导数，arctanx的不定积分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、∫ x²arctanx dx= ∫ arctanx d(x³/3)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³/(1+x²) dx。
2、分部积分法= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x(x²+1-1)/(1+x²) dx= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ xdx + (1/3)∫ x/(1+x²) dx= (1/3)x³arctanx - x²/6 + (1/6)∫ 1/(1+x²) d(x²+1)。
3、凑微分法= (1/3)x³arctanx - x²/6 + (1/6)ln|1+x²| + C。
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